[Boj_1992] 쿼드트리

📎 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

 

▸ 문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

 

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

▸ 입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

 

▸ 출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

📍 문제 정보

• 🥈 문제 레벨 : 실버 1
• 🔔  문제 유형 : 분할 정복, 재귀
• 💬  풀이 언어 : JAVA

 

🤔 문제 풀이

• 앞서 포스팅했던 색종이 만들기와 유사했던 문제다.
• 먼저 시작점을 기준으로 전체 크기에 대해 하나의 점으로 압축이 가능한지 체크했다.
• 압축이 가능하다면, 하나의 점으로 압축해 주었다.
• 압축이 가능하지 않다면, 압축이 가능해질 때까지 4등분(왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래)으로 분할하여 각 부분 문제로 쪼개어 해결했다.
  
  • 이때, 각 깊이에 대해 여는 괄호로 시작해 주고 해당 깊이가 끝났다면 닫는 괄호로 닫아주었다.

 

✔ 최종 코드

메모리 : 11668KB
시간 : 80ms

import java.io.*;

public class Main {
    static int n;
    static int[][] map;
    static StringBuilder sb = new StringBuilder();
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine()); // 영상의 크기
        map = new int[n][n]; // 영상
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String str = br.readLine();
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                map[i][j] = str.charAt(j)-'0';
            }
        }

        partition(0, 0, n); // 시작점, 한 변의 길이
        System.out.println(sb.toString());
    }

    private static void partition(int x, int y, int size) {
        if (colorCheck(x, y, size)) { // 압축이 가능하다면
            sb.append(map[x][y]); // 하나의 점으로 압축
            return;
        }

        // 압축이 불가능하다면 절반으로 나누어 분할
        int newSize = size/2;
        sb.append("("); // 각 깊이에서 여는 괄호 시작
        partition(x, y, newSize); // 왼쪽 위
        partition(x, y+newSize, newSize); // 오른쪽 위
        partition(x+newSize, y, newSize); // 왼쪽 아래
        partition(x+newSize, y+newSize, newSize); // 오른쪽 아래
        sb.append(")"); // 해당 깊이가 끝나면 닫는 괄호로 닫기
    }

    private static boolean colorCheck(int x, int y, int size) {
        int dot = map[x][y]; // 첫번째 점 기준
        for (int i = x; i < x + size; i++) {
            for (int j = y; j < y + size; j++) {
                // 같은 점이 아니라면 false 리턴
                if (map[i][j] != dot) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

 

 

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