[Boj_1238] 파티

📎 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1238

1238번: 파티

 

▸ 문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

 

▸ 입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

▸ 출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

 

📍 문제 정보

• 🥇 문제 레벨 : 골드 3
• 🔔  문제 유형 : 그래프 이론, 데이크스트라, 최단 경로
• 💬  풀이 언어 : JAVA

 

🤔 문제 풀이

• 목적지 노드인 x번 노드를 기준으로 one-to-all 최단 거리 비용을 구하는 다익스트라 알고리즘을 사용하여 문제를 해결했다.
• 두 가지 경우로 나누어 생각해 볼 수 있는데
  1. 파티에 참석하는 경우 - 다른 모든 노드들에 대해 x번 노드로 가는 최단거리
  2. 파티가 끝나고 집으로 돌아오는 경우 - x번 노드에 대해 다른 모든 노드들로 가는 최단거리
• 우리가 생각해 보아야 할 경우는 첫 번째 경우인데,
• 예를 들어 2번 노드를 목적지 노드로 생각하면 1, 3, 4번 노드 각각에 다익스트라를 사용해야 하므로 비효율적이다.
• 이런 비효율적 방법 대신, 단방향 간선을 반대로 저장하게 되면 2번 노드를 목적지 노드가 아닌 출발지 노드로 변경할 수 있다.

 

✔ 최종 코드

메모리 : 16644KB
시간 : 152ms

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int n, m, x;
    // 모든 노드에서 x번 노드를 방문하기 위해 단방향을 반대로 저장 할 리스트
    static ArrayList<ArrayList<Pos>> reverseList;
    static ArrayList<ArrayList<Pos>> list;
    static int[] reverseDist;
    static int[] dist;
    static boolean[] checked;
    static PriorityQueue<Pos> pq;
    static public class Pos implements Comparable<Pos> {
        int end; int dist;
        public Pos(int end, int dist) {
            this.end = end; this.dist = dist;
        }
        @Override
        public int compareTo(Pos o) {
            return this.dist - o.dist;
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        m = Integer.parseInt(st.nextToken());
        x = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 목적지

        reverseList = new ArrayList<>();
        list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            reverseList.add(new ArrayList<>());
            list.add(new ArrayList<>());
        }

        int u, v, w;
        while (m --> 0) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            u = Integer.parseInt(st.nextToken());
            v = Integer.parseInt(st.nextToken());
            w = Integer.parseInt(st.nextToken());

            // 목적지를 출발지로 변경하기 위해 입력 반대로 저장
            reverseList.get(v).add(new Pos(u, w));
            // 집으로 되돌아 오기 - 입력 그대로 저장
            list.get(u).add(new Pos(v, w));
        }

        reverseDist = new int[n+1];
        Arrays.fill(reverseDist, Integer.MAX_VALUE);
        Dijkstra(reverseList, reverseDist, x);
        dist = new int[n+1];
        Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);
        Dijkstra(list, dist, x);

        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans = Math.max(ans, reverseDist[i]+dist[i]);
        }
        System.out.println(ans);
    }

    private static void Dijkstra(ArrayList<ArrayList<Pos>> list, int[] dist, int start) {
        checked = new boolean[n+1];
        pq = new PriorityQueue<>();
        pq.offer(new Pos(start, 0));
        dist[start] = 0;

        while (!pq.isEmpty()) {
            int end = pq.poll().end;

            if (checked[end]) continue;
            checked[end] = true;

            for (Pos next : list.get(end)) {
                if (dist[next.end] > dist[end]+ next.dist) {
                    dist[next.end] = dist[end]+ next.dist;
                    pq.offer(new Pos(next.end, dist[next.end]));
                }
            }
        }
    }
}