[Boj_11286] 절댓값 힙

문제 설명

https://www.acmicpc.net/problem/11286

 

▸ 문제

절댓값 힙은 다음과 같은 연산을 지원하는 자료구조이다.

1. 배열에 정수 x (x ≠ 0)를 넣는다.
2. 배열에서 절댓값이 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다. 절댓값이 가장 작은 값이 여러개일 때는, 가장 작은 수를 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

 

▸ 입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 큰 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 자연수는 231보다 작다.

 

▸ 출력

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 큰 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

 

📍 문제 정보

• 🥈 문제 레벨 : 실버 1
• 🔔  문제 유형 : 자료구조, 우선순위 큐
• 💬  풀이 언어 : Java

 

문제 풀이

문제를 풀기 전, 먼저 힙(Heap)과 우선순위 큐(Priority Queue)에 대해 알아보자.

 

🔍 힙(Heap)

힙은 최솟값 또는 최댓값을 빠르게 찾아내기 위해 완전이진트리 형태로 구현한 자료구조이다.

 

힙은 크게 두 가지 종류로 구분된다.

1️⃣ 최소 힙(Min Heap)

• 부모 노드 값이 자식 노드의 값보다 작거나 같다.
• 루트 값은 저장된 원소 중 가장 작다.

2️⃣ 최대 힙(Max Heap)

• 부모 노드 값이 자식 노드의 값보다 크거나 같다.
• 루트 값은 저장된 원소 중 가장 크다.

 

🔍 우선순위 큐(Priority Queue)

우선순위 큐는 일반적인 큐(FIFO)와 달리, 데이터가 들어온 순서와 상관없이 우선순위가 높은 데이터가 먼저 나오는 자료구조이다.

• 내부적으로 힙 구조로 구현되어 있어 삽입과 삭제가 모두 O(log N) 시간 복잡도를 가진다.
• Java에서는 PriorityQueue를 사용하여 최소 힙, 최대 힙, 그리고 조건에 따른 사용자 정의 정렬도 쉽게 할 수 있다.

 

이번 문제에서는 절댓값이 가장 작은 수를 우선으로 출력해야 한다.

절댓값이 같으면, 실제 값이 더 작은 수(음수)를 먼저 출력한다.

 

따라서 우선순위 큐에 커스텀 Comparator를 적용했다.

PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((x, y) -> {
    int abs1 = Math.abs(x);
    int abs2 = Math.abs(y);

    if (abs1 != abs2) return abs1 - abs2; // 절댓값 기준 오름차순
    return x - y; // 절댓값 같으면 실제 값 오름차순
});

 

코드

메모리 : 28136 KB
시간 : 360 ms

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        
        int n = Integer.parseInt(br.readLine()); // 연산의 개수
        
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((x, y) -> {
            int abs1 = Math.abs(x);
            int abs2 = Math.abs(y);

            if (abs1 != abs2) return abs1 - abs2; // 절댓값 기준 오름차순
            return x - y; // 절댓값 같으면 실제 값 오름차순
        });
        
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = Integer.parseInt(br.readLine());

            if (x == 0) { // x가 0이라면
                if (pq.isEmpty()) { // 배열이 비어 있는 경우
                    sb.append(0).append("\n"); // 0 출력
                }else {
                    // 절댓값이 가장 작은 값 출력 후 그 값 제거
                    sb.append(pq.poll()).append("\n");
                }
            }else { // x가 0이 아니라면
                pq.offer(x); // 배열에 값 추가
            }
        }
        
        System.out.println(sb.toString());
        
        br.close();
    }
}